1. 为什么不能只看收益率？
在直觉上，我们常常把“收益率”视为衡量一个投资好坏的核心指标，但现实投资中，“收益率”只是故事的一半。
案例：绿色投资 vs. 黑色投资
绿色投资：最终总收益 40%，过程相对平稳。
黑色投资：最终总收益同样是 40%，但曲线剧烈波动。
两者最终收益看似相同，却并不代表它们“质量”一致。黑色投资过程中大起大落，带来以下问题：
心理压力：如若中途出现大回撤，投资人会恐慌，甚至可能提前割肉。
信心不足：波动越大，未来越难预测；而平稳向上的绿色更具可预期性。
流动性需求：万一在黑色投资大幅回撤时需要现金，就可能不得不在较低价位卖出，造成实际亏损。
结论：在拥有同样“最终收益”的情况下，更稳定的投资显然更受欢迎。这就引出了“风险调整后收益”的概念—我们需要让“波动”或“风险”在回报测度中占有一席之地。
2. 用波动率量化“风险”
要想在衡量回报时考虑风险，先得量化风险。标准差（Standard Deviation）或波动率(Volatility)便是投资中最常见的风险度量方式，记作 (\sigma)。
其数学定义为：
通俗地说，波动率就是“收益围绕均值的偏离程度”。波动率越大，说明投资的“走向”越不稳定，风险也越高。
3. 夏普比率（Sharpe Ratio）的定义
当我们有了“波动率”这个衡量风险的工具后，就能定义“风险调整后收益”—即“夏普比率（Sharpe Ratio）”。
3.1 一般形式
从理论上讲，夏普比率最常见的公式是：
不过，在不少量化交易实务中，尤其是短周期（例如日度数据）时，很多人会暂时忽略 ，或者令 。于是，就得到了更简化的形式：
3.2 年化夏普比率
为了方便比较，有时我们还会把夏普比率“年化”。若使用日度数据，通常会乘以 一年的交易日数的平方根。若使用月度数，通常会乘以一年的月数的平方根。
3.3 它好在哪？
收益越高，夏普比率越高：反映了收益对指标的正贡献。
波动越大，夏普比率越低：越不平稳的投资，被“惩罚”得更严重。
所以，夏普比率一举两得：既能鼓励高回报，也能约束高风险。
4. 夏普比率的直观例子
回到最开头“绿色 vs. 黑色”的例子：如果我们为绿色计算夏普比率，假设结果是 2；为黑色计算，假设结果只有 0.5。在回报同为 40% 的前提下，夏普比率清晰地显示“绿色优于黑色”。原因：绿色更平稳，承担更少的风险就拿到了与黑色相同的收益。
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